세계 7대 수학난제

세계 7대 수학난제

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세계 7대 수학난제는 미국 클레이수학연구소(CMI: Clay Mathematics Institute)에서 2000년 선정한 수학계의 중요 미해결 문제 7가지로, 밀레니엄 문제(Millennium Problems)라고 한다. 클레이수학연구소(CMI)는 미국의 부호 랜던 클레이(Landon T. Clay)가 매사추세츠주 케임브리지에 설립한 것으로, 2000년 5월 24일 밀레니엄 문제를 해결하는 사람에게 한 문제당 100만 달러(약 11억 원)의 상금을 수여한다고 발표했다.

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밀레니엄 문제로는 △P-NP 문제(P vs NP Problem) △리만 가설(Riemann Hypothesis) △양-밀스 이론과 질량 간극 가설(Yang-Mills and Mass Gap) △내비어-스톡스 방정식(Navier-Stokes Equation) △푸앵카레 추측(Poincare Conjecture) △버치와 스위너톤-다이어 추측(Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture) △호지 추측(Hodge Conjecture)이 있다. 이와 같은 7대 수학난제에 대한 해법을 전문 학술지에 게재하면, 2년간 검증과정을 거쳐서 결함이 발견되지 않는 경우 상금을 받게 된다.

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한편 2002년 러시아의 천재 수학자 그리고리 페렐만(Grigori Yakovlevich Perelman)이 푸앵카레 추측을 증명하였으며, 이를 학술지가 아닌 인터넷 저널 에 발표했다. 이후 3년여의 검증 끝에 2006년 페렐만의 증명이 참으로 인정되었고, 이로써 1904년 처음 제기된 푸앵카레 추측은 102년 만에 해결되었다. 이 공로를 인정받아 수학계 노벨상인 필즈상(Fields Medal)이 수여됐으나, 페렐만은 수상을 거부하였다. 결국 2010년 3월 18일 클레이수학연구소(CMI)에서 페렐만을 100만 달러의 상금 수상자로 결정했으나, 그는 상금 또한 거절했다. 밀레니엄 문제 중 푸앵카레 추측을 제외한 6개 난제는 아직 미해결 상태로 남아있다.

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